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浅谈高中数学探究性学习
浅谈高中数学探究性学习
作者:蔡有缘    文章来源:本站原创    点击数:9499    更新时间:2009-9-25 14:47:10

期中考试结束后,评讲试卷时,一个学生鼓足了勇气地对我说:“老师,我平时上课都能听懂,而且该做的作业也会做,但每次考试时头脑里就一片空白,思路很乱,一点头绪都没有,请问有什么样的学习方法可以把数学学好?”当时我从课前准备、课堂积极、主动参与、课后复习巩固以及如何应试等方面,提出了一系列建议,下课后,我陷入了深思之中,这种现象不只是发生在这一个学生身上,而具有普遍性现象,那么,造成上述现象的原因是什么呢?

一、情况分析

长期以来,学生对数学的学习具体表现为机械地通过套用公式,结论来解题,而不能灵活地运用数学知识、数学关系,按照数学本质来分析、概括数学材料;不能领悟到各个数学元素之间的联系,思维是离散的。他们很难从具体数学信息中抽象出真正数学意义上的概括性认识,认识是具体的;他们对数学材料的分析只是辨认和区别材料的不同之处而不能为后续数学思维活动打下基础,分析是肤浅的。显而易见,这样的学习模式必将导致学生对数学缺乏学习的兴趣和信心。

如果我们教师在教学时仍用传统教学的以教师讲为主,学生听为主,已不适应当今社会的发展。前面在教学过程中总想给学生多讲一点,让学生多做一点,其实越是这样,学生越疲于应付,效果越差。主要是因为在传统教学模式中,学生成为被动接受的容器,抑制了学生自主性、探究性和创造性。新课改对学生的自主探究能力提出了新要求,要求学生自主地选择、探究、运用知识。

 

二、重视探究性学习,提高教学效果

1、更新教育观念,为学生探究性学习创设环境

要使学生获得解决问题的能力,提高学习能力,课堂上必须给学生有探究问题与亲身体验的时空,只有在活动中,学生才能变成自觉主动的行为者而不是教师的追随者,学生才具有了主动探索的意义,从而主动构建自己的知识结构,而不是机械接受和背记知识结论。因而,课堂上教师必须精心设计,让学生充分参与教学的全过程,为学生的探究性学习、自主发展创设良好的环境,教师再也不能把知识传授作为自己的主要任务和目的,而应该同时成为学生学习的激发者、辅导者、能力的培养者,把教学的重心放在如何促进学生“学”上,从而真正实现教是为了不教,培养学生具有可持续发展的能力。比如,在讲解椭圆的标准方程时,焦点在x 轴上的,我为学生推导了,在讨论焦点在y 轴上的方程时,我就学生自己动手模仿推导,只有他们自己亲自体验了,才知道推导的过程,以及在这过程中应该注意的问题,甚至有的同学通过探究发现求焦点在y 轴上的方程时,求解过程只需将求焦点在x 轴上的方程过程中的xy互换就可以了。到了讲解双曲线的方程时,我先引导学生回忆椭圆方程的求法,然后放手让学生自己推导,再师生共议,结果课堂效果比较好。

2、鼓励学生大胆探究,让学生真正“动”起来

课堂上,我们首先要面对的是各种问题,而有些问题不是一眼就可以看穿的,它不但需要一定的基本功,而且还要有丰富的想象力和大胆的科学的探究精神,为此,需要我们在课堂教学中努力做到:鼓励学生大胆探究,为学生进行自主探究提供条件。

解决问题是每个学生在学习中必须要经历的,在课堂教学中教师不但要精心选择问题,更要鼓励学生大胆进行合理、科学的探究,使他们在探究与想象中找到解决问题的办法,享受成功的喜悦,增强他们解决问题的能力和自信心。

  由于高中数学的高度抽象性、逻辑思维的严密性,再加上高中生随着年龄的增长,有部分学生羞于开口说话,主动参与活动意识不强.面对这样的群体,如何才能更好地让学生成为课堂中的主人,如何让学生真正“动”起来,我们应积极探索有效的方法,推进新课程改革。
首先, 创设问题情境,诱发学生“动”起来

双曲线及其标准方程例题”的教学片段为例

2、已知双曲线的焦点在y轴上,并且双曲线上两点P1 P2的坐标分别为 、( 5),求双曲线的标准方程.

可让学生先思考该问题的解题方法,自己去动手尝试一下,再让学生对照课本的解法和其他同学的解法,比较一下谁的解法好,再由学生总结此题的解题思路.大多数学生会运用待定系数法去求解,并且花较大的精力用在解方程组上,当用换元法圆满解出 时,都认为此题已圆满解决.这时,教师可启发学生质疑:“此题是否有条件过剩?”有学生会说:“条件全用到了,怎么会有多余的条件呢?”,这真是“一石激起千层浪”.于是全体学生又都积极主动地去探究、去思考、去讨论了.最后,再由学生得出可删去“双曲线的焦点在y轴上”这个条件,创造性地得出设此双曲线标准方程 “ ”的标准方程“新设法”来解题.学生自己评价说还是这方法简单,易掌握,计算量小......

还在课堂上创设一定的与学生生活相关的问题情境,不仅能培养学生的数学实践能力,更能有效地加强学生与生活实际的联系,让学生感受到生活中无处不有数学知识的存在,从而让学生懂得学习是为了更好地运用,让学生把学习数学当作一种乐趣.另外,创设一定的问题情境可以开拓学生的思维,给学生探究性发展的空间.

如果只是用待定系数法求解,重知识传授,轻知识体验,学生感受不到数学源于生活,抓不住数学的本质.创设学生欲知、欲究、欲得、欲进的各种良好的问题情境来激发学生的求知和探究欲望,为课堂教学创造一个良好氛围.让学生一开始就能进入一种主动、活跃的能动状态。同学们的参与及思考的热情如此之高,主要是他们感受到数学就在身边,以及参与实践、小组合作、自主探究的乐趣.这里学生是课堂的主人,学生“动”了,课堂也就“活”了。

其次,学会探究性学习----学生“动”起来

以 “直线与抛物线例题”的教学片断为例:

习题:已知A(x0y0)是抛物线y2=2px上的一个定点,过A作抛物线的两弦ABAC,若两弦的斜率KABKAC=mm0),问直线BC是否恒过定点.

尝试1:很多同学都以积极的态度去求直线 的方程.但过程很复杂,绝大多数同学都想放弃.(如何面对困难?)

教师引导:如果一下子不能解决某个问题,我们应该想想,是否解决它的一个或几个特殊情形?

尝试2:由学生讨论得到以下几种特殊处理意见:

情形1:把问题中的A(x0y0),变成A(00),其他条件不变.

情形2:若A不变,两弦ABAC互相垂直,即m= -1,结果会怎样?

情形3:把A(x0y0),变成A(00)m= -1,这样更简单.

教师对同学们的想法表示肯定,引导学生先解决情形3.易得直线BC过定点(2P,0);由情形3的解法受到启示,对情形1进行求解,得直线 过定点( ;对情形2进行求解,得直线BC过定点(2P+x0-y0).

在上面几种情形的求解注重学生主动参与、自主探究、合作交流的学习方式.同时对几种结果进行类比归纳,可自然实现直线 过定点( ;最后由学生类比前几种情形,进行一般验证。

在整个学习过程中,学生对探究问题的情绪非常高亢,教师与学生一起“观察、实践、归纳、猜想、证明”,经历了由“一般到特殊”、再由“特殊到一般”的良好的“退而求进”的思维过程,可以让学生在学习过程中不断体验到成功的喜悦,有效地促进了学生创新意识地培养。谁能调动学生“动”起来了,谁就使学生的潜能的开发成了可能。

 

总之,教师必须解放思想更新观念,以现代教育教学思想来指导自己的教学行为,敢于实践、勤于思考,不断总结教学得失,有意识、有方法地让学生在课堂中“动”起来,大胆地探究,只有激发学生肯“动”,才能有效地促进学生学习能力的可持续发展。

 
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