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迁移规律在数学教学中的应用
迁移规律在数学教学中的应用
作者:杨士勇    文章来源:本站原创    点击数:9499    更新时间:2009-9-25 14:18:34

    在日常生活中我们可观察到,学会了骑自行车,有助于学习驾驶摩托车等等,这都是我们常见的学习迁移现象。一般来说,一种学习对另一种学习的影响,叫学习的迁移。这种迁移可是顺向的也可是逆向的,不论是顺向迁移还是逆向的迁移都有正负之分。凡是一种学习对另外一种学习起促进作用叫正迁移;凡一种学习对另一种学习起干扰和抑制作用叫负迁移。在教学中我们要尽量地创设学习情境,促进学习的正迁移,避免负迁移。

除子迁移有正负顺向逆向之分外,还可以分为侧向迁移和纵向迁移,侧向迁移是指知识和技能迁移到相同水平,纵向迁移是指低水平技能向高水平迁移。我们在教学中一般使用纵向迁移使学生不断把低水平知识的技能迁向高水平的知识技能。使之不断进步提高。

著名认识心理学家奥苏伯尔认为:当他用他的认知结构的观点重新考察迁移时,会发现原先的迁移形式在有意义的学习中仍然适用。但先前的学习不只是A,还应该包括过去经验即累积获得的,在一般的课堂学习中并不存在孤立的课A和课题B的学习,学习A是学习B的准备和前提,学习B不是孤立的,而是在同A的联系中学习。因此在学校学习中的迁移很少有象实验条件下严格意义的迁移。这里的迁移是指范围更广,而且迁移的效果主要不是指运用一般原理于特殊事例的能力(派生类属学习的能力)因此,无论在接受学习或解决实际问题中,凡是有已形成的认知结构影响新的认知动能的地方,就存在着迁移。

如何在教学中创设学习情境引导学生促进学习迁移,是一个系统工程。教师是这个系统工程的创设者和控制者,学生是这个系统工程的执行者,教师在其中处于主导地位。如何创设学习情境关键在于教师。

一、        利用事物之间的相互联系,创设学习情境促进学生的正迁移

数学的各知识点有着千丝万缕的联系,数学课本的编排也讲究了它们之间的顺序。使之具有科学性完整性顺序性。使学生能实现知识技能的纵向迁移。所以我们每次上新课都要找到与新知识密切相关的旧知识,以便实现纵迁移。例如,在学习《数学归纳法》时,针对学生对《数学归纳法》不与理解的特点,教师可先设计学生比较熟悉的多米诺骨牌游戏:要把所有的多米诺骨牌推倒,可采取以下两种方法:

a)    一块一块的去推

b)    只要骨牌骨牌之间距离适当(即一块骨牌倒下后可导致下一块骨牌倒下)只需要推倒第一块骨牌即可。

接着问学生如果多米诺骨牌有无穷多块,你怎么样把它们全部推倒?用第一种方法行吗?

有了上述推多米诺骨牌的知识,再把一块块多米诺骨牌换成一个个命题,即成了《数学归纳法》的基本思想,学生就不难理解了。

在教学中教师必须要当一个设计师,为新的学习提供上位的固定点,促进学习和保持,例如在教师在教一个新的概念时,先要求学生掌握其上位概念。如“仰角”这个概念,首先要学生掌握什么是角。仰角和一般角的联系。适当介绍一些有关炮弹射击仰角,观察仰角等。在学习“俯角”时先学习仰角对其有触类旁通之功效。

二、        利用学生已掌握的其它学科的知识技巧,促进知识的侧向迁移。

例如,在教立体几何中,学生最感困难的就是空间想象能力识图,画图能力。我们可以让学生上几节感兴趣的美术课,画一些如长方体、三棱锥等实物图形,培养学生的空间平面的表示技巧,为学立体几何作准备。又如在讲变量代换时,可联想到学校开运动会时为了简便,通常将运动员用号码代替。那么在数学中为了书写和运算的简便,也可用一个新的字母代替。这样使学生更容易掌握。利用其它学科也掌握的知识来学习数学中的类似知识,有时起到事半功倍的作用。例如物理学中学习的振动频率的概念可迁移到数学中,使之赋于实际意义,加深理解。

三、             排除定势干扰,减少负迁移

我们在教学中要实现正迁移,但有时候先前的学习经验,对新知识的学习起到干扰作用。这种现象叫负迁移。我们在教学习中要尽量克服负迁移。例如高一学生开始接触立体几何,总是受到平面几何的干扰,有的学生受乘法分配律的影响错误地进行logx+logy=log(x+y)等运算。如何克服这些负迁移呢?有的教师采用加大训练量的题海战术来克服这些负迁移,既加重了学生的负担,效果又不好。我们可操纵新旧知识的可辩性,做设计比较性组织者,促进学习和保持。例如我们在讲双曲线方程时,可将它与椭圆方程进行比较说明它们的异同以便使学生理解其概念的实质。特别是当先前学的知识不稳定不清晰时,采用一个比较性“组织者”比过度学习新材料效果更好,因为比较性组织者,指出了新旧知识的异同,增强了原有的起固定作用的观念的稳定性与清晰性。当原有知识本身已清晰并巩固时,提高可辩别性的唯一方法就是过度学习新知识。在概念学习中呈现一系列的刺激,以便连续地比较有关特征,有利于促进概念的形成。

在立体几何中我们可利用实物,模型来加深学生对图形的理解,说明它和平面图形的区别,对易错题反复比较。

   如在解不等式ax>b,由于学生受类似2x>1影响,常出现ax>b=>x>b等错误,

教师可将它与不含参数的不等式比较,认清它们的异同,找出它们的区别和联系,加深新知识的理解。

比较2x>1① -2x>1② ax>ba0)③的异同

区别:①②x的系数是常数③是参数

联系:都是一次不等式①②是③的特例

认清了的实质,学生就会得出如下结论:当a>0x>b(类似①的结论)a<0x<b(类似②的结论)

我们可通过新旧知识的比较,通过正反比较,变式来加深学生的理解,克服负迁移

总之,我们在教学中要创设学习情境,促进学生学习的迁移,这样教学才能取得更好地效果。

教师要在教学中根据实际情况不断创设新的学习情境,使学生更容易更迅速更牢固地掌握新知识,这是教学的真谛。

 

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